חכם יצחק בוחניק נולד לאמו בחרייה ולאביו בשנת תרע"ה (1915), בעיר גאבס שבתוניסיה.
הוא למד אצל החכם מצליח מאזוז, ונחשב לתלמידו המובהק, ואצל החכם דוד קטורזה והחכם ישועה אלמליח. חכם יצחק בוחניק היה בקי בתורה, במדע ובשפות הצרפתית והערבית. הוא שימש ראש מתיבתא בישיבת 'חברת התלמוד', ומסר שיעורים בבית הכנסת, גם בימי הפגרה מן הלימודים.
חכם יצחק בוחניק נשא לאישה את כמיסה, בתו של חכם ישועה אלמליח. בנו חי מנחם, נהרג בתאונת דרכים בטולוז צרפת בשנת תשכ"ג (1963).
בשנת תשל"ה (1975) חכם יצחק בוחניק הוטס לטיפול דחוף רפואי בישראל.
חכם יצחק בוחניק נפטר ביום כ"ו שבט תשל"ה (1975), ונקבר בהר הזיתים.
כתביו יצאו לאור בספר 'ויאמר יצחק', הכולל חידושי ש"ס, דרושים ושו"ת, וכן מן הדרושים של בנו, חי מנחם.