חכם אליהו יצחק חזן נולד לאמו ולאביו בבגדאד.
בשנת תרס"ו (1906) החל לכהן כרב הקהילה הבבלית בהונג-קונג, ובשנת תר"פ (1920) עבר לכהן כרב קהילת הבבלים בשנחאי.
בשנת תר"צ (1930) זכה ועלה לארץ וחי בירושלים.
חכם אליהו יצחק חזן נפטר ביום א' ניסן תרצ"ח (1938) ונקבר בהר הזיתים.
חיבוריו שבידינו הם סדרת ספרי השו"ת 'ידי אליהו', הכוללים, לצד תשובותיו בהלכה, גם פיוטים, וקטעים מספר הזהר, מהקדמת הרמב"ם למשנה.