חכם יעקב ששפורטש נולד לאמו ולאביו חכם אהרון בשנת ש"ע (1610) בעיר אוראן באלג'יר.
בשנת שפ"ח (1628) עבר לשמש בקודש בעיר תלמסאן, בשנת שצ"ד (1634) החל לשמש כאב בית הדין ומורה צדק בעיר תלמסאן. בשל עלילות דברים חכם יעקב ששפורטש נכלא, עונה, ונאלץ לעזוב את אלג'יר. הוא סבב בין ערי מרוקו, נשא לאישה את מרת רחל בתו של חכם דניאל טולידאנו, רבה של מקנס, ובשנת תי"א (1651) הגיע לאמסטרדם, שם הדפיס, בשנת תי"ב (1652) את מפתח הפסוקים לתלמוד ירושלמי בשם 'תולדות יעקב'.
בשנת תט"ו (1655) יצא ללונדון במשלחת בראשות החכם מנשה בן ישראל בהזמנת שליט הקהילייה של אנגליה, לורד המגן, אוליבר קרומוול כדי להשתתף בפולמוס האם להתיר ליהודים לחזור לאנגליה, לאחר שגורשו ממנה, 350 שנה לפני כן, ע"י המלך אדוארד הראשון. בשנת תי"ז (1658) יצא בשליחות מלך מרוקו למלך ספרד.
בשנת תכ"ד (1664) התמנה לרב בלונדון, אך עקב מחלת הדבר שהשתוללה שם בשנת תכ"ו (1666) עבר לעיר המבורג בגרמניה. בשנת תכ"ז (1667) הגיעו אליו השמועות הרעות מתורכיה אודות משיח השקר שבתאי צבי. כדי לשכנע את ההמונים לא לנהות אחריו כתב את ספרו 'ציצת נובל צבי' - ארבעה חלקים, אותם השלים בשנת תל"ג (1673). באותה שנה חזר לעיר אמסטרדם ועמד בראש בית המדרש של האחים די פינטו, ומסר שיעור בבית המדרש 'כתר תורה'. בשנת תל"ה (1675) עבר ללמד בישיבה הכללית בעיר ליוורנו באיטליה, ובשנת ת"מ (1680), לבקשת מרת רחל סואסו די פינטו, יצא לעיר האג כדי לקבל אישור השלטונות לתקן עירוב לעיר.
בשנת תמ"ד (1684) חכם יעקב ששפורטש חזר לאמסטרדם, שם עמד בראש ישיבת 'עץ חיים', ובשנת תנ"ג (1693), לאחר פטירת החכם יצחק אבוהב דה-פונסיקה, מונה לרבה של העיר אמסטרדם.
חכם יעקב ששפורטש נפטר ביום ד' אייר תנ"ח (1698) ומנוחת כבוד בבית הקברות הפורטוגזי 'בית חיים' באודרקרק שליד אמסטרדם, ומצבתו נשארה שלמה עד היום.
בין חיבוריו: 'תולדות יעקב' - מפתח פסוקים, יצא לאור באמסטרדם בשנת תי"ב (1652); 'ציצת נובל צבי', המבורג תל"ג (1673). קיצור ממנו נערך ע"י הרב יעבץ ויצא לאור בשנת תצ"ז (1737).יצא לאור במהדורה מדעית בשנת תשי"ד (1954); 'אוהל יעקב' - שו"ת, יצא לאור לאחר מותו ע"י בנו חכם אברהם באמסטרדם בשנת תצ"ז (1737).