0-1803ראשית תורתו למד מפי חכמי מוגאדור: חכם חיים פינטו, המקובל חכם דוד חזן וחכם אברהם קורייאט (השני) מחבר הספר 'ברית אבות'. אחר שגדל בתורה וביראה, עבר לעיר מראכש וייסד בה ישיבה. ממראכש עבר לעיר רבאט, שימש ברבנות והעמיד בה תלמידים.
בשנת תרי"ז (1857) עבר לאי סן מיגיל, שבצפון האוקיאנוס האטלנטי, והתיישב בעיר הנמל פונטה דלגדה. האי, בשליטת פורטוגל, שימש תחנת מסחר, ומקור ליצוא תפוזים לבריטניה. רבים מתושבי העיר היו סוחרים יהודים, שהיגרו ממרוקו, ופעלו בה חמישה בתי כנסת. חכם דוד זאגורי הקים בעיר בית מדרש, ושימש בקודש.
בשנת תרל"ז (1877) נסע ללונדון עם נכד אחותו, חכם שלמה אביקצץ. בזקנותו עבר לעיר ליסבון, מאחר והתקשה לראות, בניו מסעוד, מרדכי ויצחק חיים יוסף סייעו בידו, בכל צרכיו.
בשנת תר"ן (1890) יצא לאור בוינה קובץ הפיוטים 'רני ושמחי', שנערך, ככל הנראה, על ידי חכם דוד זאגורי.
בשנת תרנ"א (1891) יצא לאור בוינה ספרו 'לדוד להזכיר', ובו הזכיר כמה משמועות רבותיו. בסוף ספרו הביא את לקט הפיוטים 'לדוד מזמור'. בין הפיוטים המובאים שם, נמצאים גם פיוט שכתב חכם דוד זאגורי ליום ל"ג לעומר ופיוט לכבוד חכם יצחק בן ישועה בן יצחק הלוי מגיברלטר.
יום פטירתו אינו ידוע לנו. אנו מציינים אותו ביום כ"ט בניסן.
