2010-0חכם מרדכי אליהו למד בישיבת פורת יוסף אצל חכם עזרא עטיה, ולימד בתלמוד תורה 'מגן דוד'. בהמשך למד בבית המדרש לדיינים אצל חכם יצחק ניסים, ונשא לאישה את צביה עזרן ונולדו להם שלושה בנים ובת.
בשנת תש"ח (1948) במלחמת העצמאות השתתף בסיוע להגנת הרובע היהודי. בשנת תש"י (1950) נעצר כחבר ב"ברית הקנאים", ונדון לעשרה חודשי מאסר. לימים הודה שהדרך שבה הלך אינה מתאימה לדורנו.
בשנת תשי"ז (1957), בגיל 28, הוסמך כדיין והחל לכהן בעיר באר שבע. בשנת תשכ"ד (1964), בגיל 35, נקרא לכהן בבית הדין בירושלים, ולאחר מספר שנים התמנה לכהן כחבר בית הדין הגדול בירושלים. חכם מרדכי אליהו היה מקורב לגדולי מקובלי דורו, הידועים, חכם מרדכי שרעבי, הבאבא סאלי וחכם מרדכי כדורי.
בשנת תשמ"ג (1983), נבחר למשרת הראשון לציון וכיהן עד שנת תשנ"ג (1993). בהשתדלותו הוקמו עשרות רבות של גרעינים תורניים בכל רחבי ישראל. היה נשיא של הכולל "דרכי הוראה" בירושלים, המכשיר אברכים לרבנות ודיינות ולהנהגת קהילות בארץ ובעולם.
חכם מרדכי אליהו נאסף לבית עולמו בכ"ה בסיוון תש"ע, (7 ביוני 2010). הוא נטמן בהר המנוחות בירושלים בסמוך למרן החיד"א, שאת עצמותיו העלה לארץ כחמישים שנה קודם לכן.
חכם מרדכי אליהו חיבר עשרות ספרים ובתוכם ספרי ההלכה - שו"ת 'מאמר מרדכי', 'אמרי מרדכי', 'דרך התורה', 'צרור החיים' ו'שו"ת הרב הראשי', ספרי דרשות והגות - 'דברי מרדכי', 'אמרי אליהו' ו'ויאמר מרדכי'. לאחר מותו יצאה לאור סדרת ספרים: 'אביהם של ישראל' - על מעשיו כפי שסיפרו עליו, בשבעה ובשלושים.
