חכם משה חיים קורקידי נולד לאימו ג'ויא ולאביו חכם דוד באיזמיר.
הוריו השקיעו רבות בגידולו וחינוכו ונפטרו עליו בימי נעוריו ממגפת כולירה בשנת תקצ"א (1831). הוא למד תורה מפי חכמי איזמיר, ומפי רבו המובהק חכם יהושע שלמה ארדיט, בעל ספר 'חינא וחסדא'.
השריפה הגדולה באיזמיר בשנת תקפ"ב (1822) גרמה לו לעבור לעיר תירייה הסמוכה לאיזמיר שם שירת בקודש בלימוד תורה לנערי ישראל. גם בגמילות חסדים ובצדקה עסק לרוב והיה אהוב על כל בני העיר. רב העיר תירייה חכם חיים ביז'ה העריכו מאוד, ומידי פעם היה מפנה את מקומו ומבקש ממנו לדרוש במקומו, בשבתות, בחגים ובהספדי הצדיקים. כפי שגם העיד בדרשותיו המודפסות בספרו.
חכם משה חיים קורקידי כתב ספר 'משה עבד' - דרשות וחידושים. את מלאכת הוצאתו לאור החל אך לא זכה לסיים. בנו יצחק ואחיו חכם אברהם בעל ספר 'ויקח אברהם' סיימו את המלאכה והוציאוהו לאור באיזמיר תרמ"ד (1884), כשנה אחר פטירתו.
חכם משה חיים קורקידי קרוי על שמו של זקנו חכם משה חיים הכהן. ואל ספרו שלו, צירף את ספרו של זקנו 'פני חמה' שחפץ והשתדל בהדפסת ספר זה, משום ששרד מתוך כמה כתבים שכתב זקנו.
חכם משה חיים קורקידי נפטר באיזמיר ו' תמוז תרמ"ג (1883).