מקצת שבחו

חכם אליהו קובו נולד לאמו ולאביו החכם יהודה קובו הי"ד בסלוניקי, שהיתה אז חלק מהאימפריה העות'מאנית.

תורתו למד מפי חכמי סלוניקי, ומפי רבו החכם חיים שבתי מחבר ה'תורת חיים'.

אביו, חכם יהודה קובו, מחכמי סלוניקי, הוצא להורג בשבת ט"ז אלול שנת שצ"ז (1637), לאחר שיצא בשליחות קהילת יהודי סלוניקי לדבר אל לב הסולטן מוראט הרביעי בעניין המס, שהטיל על עניי העיר, העוסקים בצביעת בדים.

חכם אליהו קובו שימש אב בית הדין בסלוניקי ועמד בראש ישיבה סלוניקי. בין תלמידיו החכם צבי הירש אשכנזי, שהגיע ממורביה (כיום צ'כיה) לסלוניקי ללמוד את שיטת הלימוד הספרדי מפי החכם אליהו קובו. 

חכם אליהו קובו התמודד עם תופעת השבתאות בסלוניקי. בשנת תי"ט (1659) הופיע משיח השקר שבתאי צבי בסלוניקי לדרוש בבית כנסת 'שלום'. בשנת תל"ו (1676) עם מותו, הפכה סלוניקי למרכז השבתאים. בשנת תמ"ו (1686) הופיע משיח שקר נוסף יעקב פילוסוף, ואלפי יהודים המירו את דתם.

במהלך שנות חייו סבלה סלוניקי ממגפות רבות, וממלחמותיה של תורכיה, בעיקר עם ונציה. בשנת תמ"ח (1688) תקף הצי הוונציאני את העיר, ובשנת תמ"ט (1689) פרצה מגפה גדולה, שהפילה חללים רבים.

חכם אליהו קובו נפטר ביום ד' כסלו בשנת תמ"ט (1689) בסלוניקי.

תשובותיו נשמרו בכתב ידו ונמצאו ע"י החכם משה אמארמאריליו. שני נכדיו, בני בתו חכם יהודה חנדאלי וחכם אליהו חנדאלי הוציאו לאור את תשובותיו בחיבור 'אדרת אליהו', שיצא לאור יחד עם חיבורו של אביהם החכם יהושע חנדאלי 'פני יהושע' תחת הספר 'שני המאורות הגדולים בשנת תצ"ט (1739) בקושטא.