מקצת שבחו
חכם אליהו חי דמרי נולד לאמו ולאביו חכם פראג'י דמרי, כנראה בשנת תרנ"ג (1893) אלחאממה שבתוניסיה.
ראשית תורתו למד מפי אביו, חכם פראג'י דמרי, שהיה רב העיר אלחאממה, הסמוכה לעיר המל גאבס. גדל בתורה וביראה והיה מתלמידי חכם חיים חורי, רב העיר גאבס.
בשת תרס"ו (1906) נפטר אביו, חכם פראג'י דמרי, ואחיו חכם שלמה פראג'י, שימש רב העיר אחריו. שנפטר אחיו, שימש חכם אליהו חי דמרי, רב העיר אלחאממה.
בשנת תש"ה (1945) פרסם בג'רבה את ספרו 'יוסף חי', בעברית ובערבית, על רבי שמעון מערבי, מתלמיד האר"י, שעבר בערי צפון אפריקה, נפטר בראש חודש טבת בשנת שע"ו (1616), ונקבר בעיר אלחאממה. בשנת תש"ז (1947) פרסם את ספרו 'פרח לבנון' - אגדות בדרך הקבלה.
לאחר קום המדינה, זכה ועלה לארץ ישראל, והתיישב בעיר באר שבע. בשנת תשכ"ח (1968) פרסם את ספרו 'פרחה הגפן' - דרושים, ובו הרב אליהו כץ, רב העיר באר שבע, מכנה אותו זקן הרבנים בעיר האבות.
חכם אליהו חי דמרי נפטר ביום כ"ג בטבת תשל"ד (1974), ומנוחתו כבוד בבאר שבע.
ספרו 'קול אליהו' - ש"ס והלכה, יצא לאור לאחר מותו והודפס בירושלים בשנת תשל"ה (1975). בסופו הובאה החוברת 'אורחות חיים' - דרכי רבו, החכם חיים חורי.