מקצת שבחו

חכם דוד אלעזרוף נולד לאמו אסתר ולאביו חכם משה אלעזרוף בשנת תרנ"ט (1899), בעיר כרמינה שבבוכרה.
גדל בתורה וביראה על ברכי אביו, חכם משה אלעזרוף, שהיה מראשי הקהילה היהודית בעיר כרמינה. ראשית תורתו למד מפי החכם יצחק באי. בשנת תרס"ט (1909) זכה ועלה עם משפחתו לארץ ישראל, והתיישבו בירושלים, שם למד מפי חכם שלמה מערבי, חכם יוסף גרג'י, ואביו, חכם מתתיה גרג'י.
בשנת תרע"ח (1918), החל ללמוד בישיבת 'תפארת ירושלים' מפי חכם רפאל שלמה לניאדו, לימים היה ממייסדי ישיבת 'פורת יוסף', וראש הישיבה הראשון בה. הוא למד גם כתיבת סת"ם, שחיטה ומילה. 
בשנת תרפ"א (1921) נשא לאישה את מרת רבקה למשפחת ישראלוף, ונולדו להם בן ושלוש בנות, אך שתי בנותיו נפטרו בחייו. בשנת תרפ"ו (1926) עבר לארה"ב, שם התפרנס ממסחר, והיה חזן ומוהל. 
בשנת תרפ"ט (1929), שב לארץ, התיישב בתל-אביב, ושימש מוהל, שוחט וסופר סת"ם. הוא כתב כ"ה ספרי תורה. הוא פתח חנות לתשמישי קדושה ברחוב לוינסקי בתל אביב, ושימש חזן בבית הכנסת אליהו הנביא.
בשנת תר"ץ (1930) לאחר שנפטרה אשתו הראשונה, נשא לאישה את מרת רבקה למשפחת דוידוף, ונולדו להם בן ושלוש בנות. בשנת תש"ו (1946) הביא לדפוס בירושלים, יחד עם החכמים רפאל גאליבוף, ורחמים כלאנתר את הספר 'כבוד שבת' - מאמרי זוהר ופזמונים לשבת, יחד עם תפסיר פרסי, לפי מסורת יהודי בוכרה.
חכם דוד אלעזרוף דרש בציבור באירועים משפחתיים של בני הקהילה הבוכרית, בימי זכרון, בבתי הכנסת צופיוף וכובהיוף בירושלים, ובית הכנסת אליהו הנביא בתל אביב. את דרשותיו אסף לספר 'מנחת דוד – אמרי דוד', שיצא לאור בתל אביב שנת תשל"א (1971).
חכם דוד אלעזרוף נפטר ככל הנראה בשנת תשל"ה (1975). יום פטירתו אינו ידוע לנו, על אף שנפטר במדינת ישראל. אנו מציינים אותו ביו י' בסיוון, יום בו חתם מרן הראשון לציון חכם עובדיה יוסף על הסכמה על ספרו.