ראשית תורתו מפי רבו חכם מקיקץ שאול השלי, ושימש עוזרו בתלמוד התורה. חכם כדיר שלמה עטון היה מלמד בבית כנסת של חכם חזקיה פרץ שבחארה כבירה (הרובע הגדול), וכשהיה מסיים שם היה ממשיך ללמד בבית כנסת 'פאריניטי' שהיה מרוחק מאוד. הוא החזיק את בית הכנסת הזה, ואף הלך לשם בימי הקיץ והחורף הקשים כדי ללמד את ילדי ישראל תורה. חכם כדיר עטון היה סופר סת"ם, היה חזן ועובר לפני התיבה.
חכם כדיר שלמה עטון זכה באחרית ימיו ועלה עם משפחתו לארץ ישראל, והתיישב בבאר שבע, יחד עם משתדלים נוספים בנה את בית הכנסת 'תורה וחיים' על שם חכם חיים חורי.
חכם כדיר שלמה עטון היה הרוח החיה מאחורי בית הכנסת, שימש חזן, קורא בתורה ודרשן, מדי יום ביומו היה משכים לבית הכנסת להשלים מנין עם המתפללים הראשונים, ואחרי זה מתפלל שחרית עם המניין השני.
חכם כדיר שלמה עטון נפטר בליל שבת קודש, י"ח אדר תשל"ה (1975) ונטמן בבאר שבע.
לאחר פטירתו הודפסו חידושיו על התורה והגמרא ע"י מתפללי בית הכנסת שלו בספר 'בנימין צעיר'.
