חכם נסים שמואל יהודה ארוואץ נולד לאימו ולאביו החכם רפאל בנימין ארוואץ בשנת תקס"ד (1804) בירושלים.
תורתו למד בין חכמי ירושלים, גדל ונתעלה, וכונה בראשי תיבות שמו - החכם הנשי"א. הוא נשא לאישה את מרת רבקה, בתו של 'המגיד הירושלמי', החכם יצחק פרחי. היה מחשובי ועד העדה הספרדית בירושלים, עסק בצורכי ציבור באמונה, והיה הממונה על כספי החלוקה. בשנת תר"ב (1842) לאחר שינויים באדמיניסטרציה העות'מאנית, בה מונה החכם הכולל של ירושלים כחכם באשי לכל ארץ ישראל, תמך בבחירת הראשון לציון, חכם חיים אברהם גאגין על פני הראשון לציון החכם יהודה נבון. בשנת תר"ג (1843) כהמשך המחלוקת על הנהגת ועד העדה, היה בין החותמים על מניעת החזרת חכם רבי בכר אברהם, ממנהיגי העדה, שגלה מירושלים לעיר יפו.
בשנת תר"ט (1849) יצא בשליחות חכמי ירושלים לעיר אדרינופול במערב תורכיה. כשחזר מונה לדיין בבית הדין הגדול, והעמיד תלמידים חשובים, בתוכם ראש ישיבת 'בית-אל' חכם אהרן עזריאל, הראשון לציון חכם אברהם אשכנזי וחכם רחמים שאלתיאל יעקב ניניו. בשנת תרט"ז (1856) נמנה על החותמים על שטר התקשרות להקמת בית הספר למל בירושלים. בית הספר המודרני הראשון, שלמדו בו לימודי מקצוע, לצד לימודי הקודש. העדה הספרדית תמכה בהקמת בית הספר, למרות ההתנגדות העזה, של ראשי העדה האשכנזית בירושלים.
חכם נסים שמואל יהודה ארוואץ נפטר במצרים, ביום ט"ו באב תר"כ (1860).
ספרו 'דרכי איש' - דרשות, יצא לאחר מותו, בירושלים בשנת תרל"ה (1875).