חכם יוסף קובו (הראשון) נולד לאמו ולאביו חכם שמעיה קובו בשנת ת"ך (1660), בשאלוניקי, העות'מאנית.
ראשית תורתו למד מפי, דודו, החכם אליהו קובו, אב בית הדין בשאלוניקי, ומחבר הספר 'אדרת אליהו'. הוא למד במחיצת חברו החכם שלמה אמריליו, מחבר ספר 'כרם שלמה'.
גדל בתורה וביראה, ובשנת תל"ח (1678) הוסמך לרבנות. בשנת תמ"ג (1683), החל לשמש בדיינות, בבית הדין של שאלוניקי. בשנת תס"ד (1704) מונה לכהן לרבה הראשי של שאלוניקי, וכונה בשם 'הרב הגדול'.
חכם יוסף קובו, השיב על שאלות שהופנו אליו, מכל רחבי האימפריה העות'מאנית. תיקן תקנות חשובות עבור סדרי הקהילה, אחת הידועות שבהן היא תקנה לגבות 2 אחוזים מכל כתובה להכנסת כלה של יתומות עניות.
חכם יוסף קובו נשא אישה ונולדו להם חמישה בנים תלמידי חכמים: אברהם, יעקב, שמעיה, שבתי ויהודה קובו.
חכם יוסף קובו נפטר ביום ט"ז באלול תפ"ז (1727), ונטמן בעירו שאלוניקי.
הוא חיבר כתבים רבים, שעמדו בכתב יד, ואבדו לנו בחלוף השנים. מרן החיד"א מזכיר אותו בספריו, בשם הרב הגדול, קדוש יאמר לו, מלומד בניסים. ספרו 'גבעות עולם', יצא לאור לאחר מותו, בשאלוניקי בשנת תקמ"ד (1784).