משפחת דון יחיא גלתה מספרד עם הגולה אשר הגלתה בשנת רנ"ב (1492), והתגלגלה למזרח אירופה. הרב יהודה לייב דון יחיא נולד למשפחת חסידי חב"ד, ובצעירותו למד בעיר לוצין, (היום בלטביה), מפי דודו, רב העיר, הרב אליעזר דון יחיא, מחבר ה'אבן שתיה' יחד עם הרב אברהם יצחק הכהן קוק.
בשנת תרמ"ט (1889) עבר ללמוד בישיבת 'עץ חיים' בעיר וולוז'ין מפי רבו, הרב חיים הלוי סולובייצ'יק, שהיה אז משנה לראש הישיבה, הרב נפתלי צבי יהודה ברלין, הנצי"ב מוולוז'ין. בשנת תר"ן (1890) הצטרף לאגודת סתרים ציונית, שאך הוקמה בישיבה בשם 'נצח ישראל'. באותה שנה הכיר את חיים נחמן ביאליק, שזה מקרוב, הגיע ללמוד בישיבה. בשנת תרנ"ב (1892) נסגרה הישיבה, מכיוון שלא עמדה בדרישות המשטר הרוסי ללימודי חול מספקים. הרב יהודה לייב דון יחיא עבר אחרי רבו, הרב חיים הלוי סולובייצ'יק לעיר בריסק, שם שימש רבו, רב העיר.
בשנת תרנ"ט (1899) הרב יהודה לייב דון יחיא נשא לאשה את מושא שיינא בת הרב שלמה הכהן, רב העיר ווילנה. לאחר נישואיו, חזר לדרייצין, ובשנת תרס"א (1901) החל לשמש רב עדת החסידים בעיר שקלוב. בשנת תרס"ב (1902) השתתף בהקמת התנועה הציונית-דתית 'המזרחי', והוא חתום על הצהרת ייסוד התנועה. באותה שנה התפרסם בווילנה הקונטרס שחיבר 'הציוניות מנקודת השקפת הדת. בשנת תרצ"ג (1933) פרסם בעיר לוצין את חלקו הראשון של ספרו 'בכורי יהודה'. הוא זכה ועלה לארץ ישראל, והתיישב בעיר תל אביב. בשנת תרצ"ט (1939) הוא פרסם בתל אביב את חלקו השני של ספרו 'בכורי יהודה' - דרשות, שו"ת ועיון.
הרב יהודה לייב דון יחיא נפטר ביום ו' בחשוון תש"ב (1941) ומנוחתו כבוד בהר הזיתים.
