חכם יעקב אבן צור נולד לאמו ולאביו חכם ראובן אבן צור, בשנת תל"ג (1673) בער פאס שבמרוקו.
בשנותיו הראשונות קיבל תורה מאביו, שנודע כגדול בתורה ובחסידות, אך בשנת תמ"ד (1684), והוא בן אחת עשרה, נפטר עליו אביו, והוא עבר ללמוד אצל חכמי עירו.
בשנת תנ"ח (1698), לאחיו שאחיו, חכם יוסף אבן צור, נפטר, ייבם חכם יעקב את אשת אחיו ונשא לה.
כבר בגיל צעיר הצטיין בכתיבתו התמה, ונתמנה כסופר בבית דינם של חכמי העיר פאס - חכם וידאל הצרפתי, וחכם מנחם סרירו. בתפקיד זה שימש אחת עשרה שנים, וכתב את החיבור - 'עט סופר', בו ערך נסח שטרות שונים בצירוף הלכותיהם הנחוצות.
בשנת תס"ד (1704) נבחר חכם יעקב אבן צור לכהן כחבר בבית הדין לצדם של הדיינים חכם יהודה בן עטר, וחכם שמואל הצרפתי.
בשנת תצ"ג (1733), לאחר פטירתו של חכם יהודה בן עטר, נבחר חכם אבן צור לכהן במקומו כאב בית הדין.
בעקבות מס עצום שהוטל על היהודים בעיר פאס, עבר להתגורר בעיר מקנאס לתקופה מסוימת.
בשנת תצ"ח (1738), בעקבות רעב כבד שפקד את העיר עבר חכם יעקב אבן צור להתגורר בתיטואן.
אף על פי שעיקר ישיבתו של חכם אבן צור היתה בפאס, הופנו אליו שאלות הלכתיות מכל רחבי מרוקו. חכם יעקב אבן צור היה שותף לתקנות רבות בענייני חינוך, משפחה וחברה. נודע גם כמשורר ופייטן וחיבר כארבע מאות פיוטים, שקובצו בספר 'עת לכל חפץ'.
חייו היו רצופים באסונות כבדים - מתוך שבעה עשר ילדיו, שישה עשר נפטרו עליו בחייו. בנו היחידי שנותר, חכם עובד אבן צור, מילא את מקומו בבית הדין לאחר פטירתו.
חכם יעקב אבן צור נתבקש לישיבה של מעלה בליל שבת, ביום ב' טבת תקי"ג (1753) ונקבר במרוקו.
חכם יעקב אבן צור חיבר ספרים רבים, חלקם נותרו בכתבי יד. בתוכם: 'משפט וצדקה ביעקב' - שו"ת, ב' חלקים, 'עט סופר' - נוסחאות שטרות, 'עת לכל חפץ' - פיוטים, 'עת ספוד' - קינות ותוכחות, 'לשון לימודים' - אגרות במליצה ובחרוזים, 'ויקרא יעב"ץ' - דרושים.