חכם חיים דוד אבולעפיה נולד לאימו ולאביו חכם דוד אבולעפיה בעיר טבריה.
ראשית תורתו בישיבות העיר טבריה, גדל והיה תלמידו של הראשון לציון, חכם יצחק הכהן רפפורט, מחבר 'בתי כהונה', שהיה רבה של איזמיר, וחזר ממנה לירושלים בשנת תק"ט (1749).
חכם חיים דוד אבולעפיה שימש רב ודיין בעיר צפת, ולאחר מספר שנים הוזמן לשמש רבה של העיר לאריסה, ביוון. בשנותיו האחרונות שימש רב העיר איזמיר.
חכם חיים דוד אבולעפיה נפטר בחודש אדר ב' בשנת תקל"ה (1775), ומנוחתו כבוד בבית החיים בעיר איזמיר. אין אנו יודעים את יום מותו, אנו מציינים אותו ביום כ"א באדר ב', כמניין 'אך טוב לישראל'.
פירושו על ה'ספר מצוות גדול', שעמד בכתב יד נשרף בשריפה, שהיתה באיזמיר בשנת תקע"ב (1812); ספרו 'נשמת חיים' - שו"ת ודרושים, נדפס, לאחר מותו, בשאלוניקי בשנת תקס"ד (1804); חיבורו 'חידושי דינים' עמד בכתב יד, והיה לפני מרן החיד"א, ומזכירו בספריו; שתיים מתשובותיו הודפסו בסוף ספרו של חכם חיים בנבנישתי 'בעי חיי' חלק א', שיצא לאור בשאלוניקי בשנת תקנ"א (1791); כמה מתשובותיו, ביאור על 'ספר מצוות גדול', סדור מדות המזבח, ופירוש על הגדה של פסח נדפסו בתוך ספרו של תלמידו חכם יוסף נחמולי 'אשדות הפסגה', ויצאו לאור בשאלוניקי בשנת תק"נ (1790).