חכם אפרים נבון נולד לאמו ולאביו חכם אהרון בשנת תל"ז (1677) בעיר קושטנדינא היא איסטנבול.
בשנת ת"ס (1700) עלה לארץ ישראל, יחד עם חותנו הגביר יהודה אירגאז, והתיישב בירושלים. בירושלים התקבל בשמחה גדולה כארי שעלה, שתורתו מכרזת עליו. בימי שבתו בעיר הקודש התבודד למעלה מעשר שנים ולמד בשקידה את הש"ס, הרמב"ם ובית יוסף בישיבת 'נווה שלום', שייסד החכם יצחק די מאיו.
ככל שגברו ההתנכלויות מצד הפחה העות'מאני ששלט בירושלים, הלכה והתרוקנה ירושלים מבניה. מיסים רבים הוטלו על היהודים, קנסות והתנכלויות נוספות. חכם אפרים נבון נותר בעיר כמנהיג כמעט יחידי. לאחר זמן מה, כאשר המצב הפך בלתי נסבל, נסע אף הוא בשליחות מצוה של כוללות ירושלים חזרה לקושטא.
חכמי קושטא שכנעו אותו להישאר בעיר, והוא מונה ע"י חכם יהודה רוזאניס, בעל ה'משנה למלך', כמורה צדק וכדיין בעיר קושטא. בקושטא כתב את חיבורו המפורסם 'מחנה אפרים' הכולל שו"ת, חידושים ופירושים שונים.
חכם אפרים נבון נפטר ביום כ"ו בניסן תצ"ה (1735), ונטמן בקושטא. על ערס דווי ביקש מבנו חכם יהודה נבון בעל 'קריית מלך רב', שיערוך ויתקין את הספר לדפוס. הספר יצא לאור שלוש שנים לאחר מותו.