מקצת שבחו

חכם סלימן דוד ששון נולד לאמו ולאביו חכם דוד ביום שבת, ד' אלול תרע"ה (1905) בלונדון.  
הוא למד ממורים פרטיים בבית סבתו, פריחה ששון, שהייתה תלמידת חכמים הבקיאה בתנ"ך, בש"ס ובפוסקים. בילדותו דיבר ערבית עם אביו וסבתו, גרמנית עם אמו ועברית או יידיש עם מוריו. 
בשנת תרפ"ד (1924) נסע עם משפחתו לביקור בארץ ישראל. בארץ פגשו בחכם בכור יהודה ועקנין מטבריה, שחזר עימם ללונדון, והיה למורו של חכם סלימן דוד ששון. בנוסף על לימודי קודש למד גם מתמטיקה, פיזיולוגיה ומדעים אחרים, ונהג להתעדכן בכתבי עת מדעיים. 
חכם סלימן דוד ששון הוסמך לרבנות על-ידי הרב שמואל יצחק הילמן, הרב אליהו דסלר וחכם שם-טוב גאגין.
בשנת תרצ"ג (1939), תוך מלחמת העולם, סייע לאביו בטיפול בפליטים היהודים שהגיעו לאנגליה מגרמניה. 
בשנת תשל"א (1971) חכם סלימן דוד ששון עלה לארץ, והתיישב בירושלים. הוא הקים את תנועת יהדות בבל המתחדשת, לשימור מורשת יהדות בבל. 
חכם סלימן דוד ששון נפטר ביום ז' סיוון תשמ"ה (1985) ונקבר בירושלים.
רוב חיבוריו של חכם ששון נשארו בכתב יד. לקט מחידושיו יצא לאור בספר 'נתן חכמה לשלמה'.