מקצת שבחו

חכם חיים משה אלישר נולד לאמו ולאביו החכם יעקב שאול אלישר בשנת תר"ה (1845) בירושלים.

ראשית תורתו למד מפי אביו, לימים, הראשון לציון החכם יעקב שאול אלישר, ומפי החכם יוסף בורלא, ראש אבות בתי הדין בירושלים. בשנת תרי"ט (1859), והוא בן 14, נשא לאישה את בתו של מי שבשנת תר"ם (1880) יבחר לראשון לציון החכם רפאל מאיר פאניז'ל, ונולדו להם תשעה ילדים.

חכם חיים משה אלישר מצא פרנסתו במסחר, ושלט במספר שפות. בשנת תרנ"ג (1893) עם מינוי אביו לראשון לציון, נתמנה כנציגו במועצת הפלך, בה ישבו ראשי הדתות, ובה כיהן עד מות אביו בשנת תרס"ו (1906). באותה שנה, הוציא לאור את תשובות אביו בספר 'שאל האי"ש ופני חמ"א'. בפעילותו הציבורית, היה ממקימי ומראשי בתי החולים 'שערי צדק' בשנת תרס"ב (1902) ו'משגב לדך', ועמד בראש רבני ירושלים שנים רבות. 

בשנת תרע"ח (1918), עם כיבוש הארץ ע"י הצבא הבריטי, התפטר מתפקידו הראשון לציון החכם מנחם דנון. 'הראשון לציון' כתפקיד 'החכם באשי' של ארץ ישראל הוא מינוי של השלטון העות'מאני בקושטא. בהעדרו של השלטון העות'מאני, נכנס למלא את תפקיד הראשון לציון חכם חיים משה אלישר. במקביל הוקם 'ועד הרבנים בירושלים', שאיחד את חכמי ירושלים עם רבניה האשכנזים, בנשיאות חכם חיים משה אלישר והרב יצחק ירוחם דיסקין. זמן קצר לאחר מכן, הוקם 'משרד הרבנות לעדת ישראל בירושלים', שהיווה את הבסיס להקמת הרבנות הראשית לישראל בשנת תרפ"א (1921). לתפקיד הראשון לציון נבחר החכם יעקב מאיר בכהונה שנייה, וחכם חיים משה אלישר התפנה, והוציא לאור, באותה שנה, את תשובותיו בספר 'משה האיש'.

חכם חיים משה אלישר נאסף לבית עולמו ביום ד' בשבט תרפ"ד (1924) ונטמן בהר הזיתים בירושלים.